在公務(wù)員考試中，行測(cè)一直都是一個(gè)必考科目，而作為行測(cè)當(dāng)中的老大難——數(shù)量關(guān)系，一直都是眾考生們比高下的演武場(chǎng)。而行測(cè)數(shù)量一直以來(lái)都是我們?cè)诳荚嚂r(shí)想比過(guò)別人的必爭(zhēng)之地，而數(shù)量關(guān)系題目常見(jiàn)形式就是我們從小就異常熟悉的“應(yīng)用題”，應(yīng)用題在無(wú)限寬裕的時(shí)間里，應(yīng)用題對(duì)于任何一個(gè)掌握了初等數(shù)學(xué)知識(shí)的人都不會(huì)是難題，只要能列方程就一定能出結(jié)果，但是在時(shí)間緊迫的行測(cè)考場(chǎng)當(dāng)中，想要贏，關(guān)鍵就是速度，速度是決勝行測(cè)考場(chǎng)的制勝法寶。如何能夠做到快速解題，整除思想就是必備必殺技中的一種。
希望接下來(lái)的講解能對(duì)同學(xué)們的備考起到一定的作用。
整除思想，說(shuō)到整除，非常簡(jiǎn)單，就是通過(guò)倍數(shù)關(guān)系來(lái)快速鎖定答案。如何運(yùn)用整除來(lái)幫助我們快速解題，我們下面通過(guò)具體的題目來(lái)向大家說(shuō)明：
例題1：已知甲、乙兩人共有260本書(shū)，其中甲的書(shū)有13%是專業(yè)書(shū)，乙的書(shū)有12.5%是專業(yè)書(shū)，問(wèn)甲有多少本非專業(yè)書(shū)?
A.75 B.87 C.174 D.67
【解析】本題常規(guī)的大家可能會(huì)想到列方程求解，設(shè)甲的書(shū)有X本，乙的書(shū)有Y本，X+Y=260，但是，接下來(lái)13%X+12.5%Y就不再有條件去列等式了，那么這個(gè)題在方程當(dāng)中就無(wú)解了。
但是……我們有神奇的整除思想，這正是這道題的考點(diǎn)所在，我們行測(cè)數(shù)量解題的關(guān)鍵就在于如何找出突破口，快速解題，本題命題人就是想考察我們對(duì)于整除思想的掌握程度，所以，這里整除思想就是讓我們快速解題的關(guān)鍵所在了。甲的書(shū)中有13%是專業(yè)書(shū)，那么甲的專業(yè)書(shū)的數(shù)量一定是13的整倍數(shù)，而13%是最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)了，那么甲的書(shū)的總數(shù)一定能被100整除，故只有兩種可能，情況1：甲有書(shū)100本，乙有書(shū)160本;情況2：甲有書(shū)200本，乙有書(shū)60本。而再結(jié)合第二個(gè)條件，乙的書(shū)中有12.5%是專業(yè)書(shū)，那么化為最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)1/8，乙擁有的書(shū)的總冊(cè)數(shù)一定是能被8整除的，故，只能是第一種情況，甲有100本書(shū)，乙有160本書(shū)。
而甲的100本書(shū)當(dāng)中有13%是專業(yè)書(shū)，即13本專業(yè)書(shū)，那么甲的非專業(yè)書(shū)就是87本。
該題看似無(wú)解，其實(shí)是想考察考生對(duì)整除思想的掌握程度，如果能快速看到本題的突破口所在，那么不僅可以解題，甚至是不需要列式計(jì)算就能直接秒殺的!
例題2：一單位組織員工乘車(chē)去泰山，要求每輛車(chē)上的員工數(shù)相等。起初，每輛車(chē)22人，結(jié)果有一人無(wú)法上車(chē);如果開(kāi)走一輛車(chē)，那么所有的員工正好能平均到剩下各輛車(chē)上，已知每輛最多乘坐32人，請(qǐng)問(wèn)單位有多少人去了泰山?
A.269 B.352 C.478 D.529
【解析】方法一，由題目可知道，起初，每輛車(chē)22人，結(jié)果有一人無(wú)法上車(chē)，那么，就能得到總?cè)藬?shù)除以22余 1，即總?cè)藬?shù)減1后能被22整除，只有A,D可供選擇，A.269減1之后是268,268顯然不能11整除奇偶數(shù)位分別求和再作差之后10-6=4不能被11整除，那么它更不可能被22整除了。D.529減1之后是528,奇偶數(shù)位分別求和再作差，5+8-2=11，528=48*11=24*22，故選擇D。
方法二，由題意，開(kāi)走一輛車(chē)，那么所有員工正好能平均分到剩下的各輛車(chē)中，那么即是開(kāi)走一輛車(chē)后多出來(lái)23人，這23人恰好能平均分配到剩下的各輛車(chē)中，因?yàn)?3只能被1和23 本身整除，故，只能每輛車(chē)分配一人，即總共有23輛車(chē)，每車(chē)坐22+1=23人，所以員工人數(shù)可被23整除，結(jié)合選項(xiàng)只有D滿足。
由上述例題可知，解答反對(duì)關(guān)系這類(lèi)題目的關(guān)鍵是熟練掌握六種直言命題之間的對(duì)當(dāng)關(guān)系。只有這樣，才能按正確的解題思路快速解題。這就需要大家在平時(shí)多加練習(xí)，從而在熟練之中生出巧。
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