國考，省考中資料分析中關(guān)于年均增長率和年均增長量問題雖然考的不是太多，但是考的難度比較大，往往出了就是個失分的點，在國考和省考復(fù)習(xí)的過程中雖然不用作為一個重點來復(fù)習(xí)但是，對于有一定基礎(chǔ)的就可以掌握。年均增長問題中，年均增長率問題最難，因為直接求值是很難在短時間求出答案，采用估算誤差又會很大，面對這樣的題型我們該如何解決，下面我先來看看如何去解決這類問題：
簡單看個例子某地棉花產(chǎn)量為A，n年之后棉花產(chǎn)量為B，已知該地棉花的年均增長率為x，所以存在
化簡之后：
其中：其中x表示年均增長率，n表示年份差，B表示年末值，A表示年初值。
很明顯對于這個公式基本上是沒法直接拿來計算的，因為開方問題多部分人都沒法直接去開，所以②式一般只能用來比較兩數(shù)的大小，但是如何計算x或者B的值呢，我們使用估算的方法。
如果告訴我們A、n和x的值求B的值的時候我們可以將①式轉(zhuǎn)化為：
A(1+nx)=B ③，
其實就是將 轉(zhuǎn)化為(1+nx)，根據(jù)二項式裂項公式實際上是變小了，所以實際解出來的值要比原來的值要小一些，但是值得注意的是當n 10,x %的時候，這個誤差是非常小的。比如2008年的一到國考題
129.若南亞地區(qū)1992年總?cè)丝跀?shù)為15億，該地區(qū)平均人口年增長率為2%，那么2002年南亞地區(qū)饑餓人口總量為多少億人( )
A.3.30 B.3.96 C.4.02 D.4.82
這個題中“該地區(qū)平均人口年增長率為2%”其實就是想表述的一個年均增長率為2%的含義，那么按照公式①我們知道應(yīng)該是：
所以列式為15×22%×(1+2%) =N，很明顯要是在考試中直接解出這個N=4.023估計很不現(xiàn)實，此題中年份差為10，增長率x為2%符合估算的條件，所以我們采用前面估算的方法15×22%×(1+2%×10)=3.96，但是我們這個估算的方法比實際值略小，所以選擇的答案要比這個略大的可以直接選擇C。這個題的好處是直接給出了估算值的答案，所以對于估算值肯定不是準確值可以直接排出B。
在我們實際的計算中，也不是往往求末期值，有時候也要去求增長率，但是如果用公式x = 去求，很明顯開方不容易計算，這個就用到了我們上面的估算的③式，化簡一下就變成了:
而用上面的式子估算是解出的x的值是比實際要大的，而在計算中如果計算的結(jié)果是5%一下精度還是非常高的，可以直接比這個數(shù)小一點的答案就可以了，但是在運算的過程中，隨著解出來x值的增大，誤差是在變大的，就不在是小一點的問題了，但是經(jīng)過計算發(fā)現(xiàn)，n的值不同，x的值不同，誤差的發(fā)現(xiàn)就也會不同，值得慶幸的是，誤差的范圍是隨著n和x的增大而增大的，并且有一定的規(guī)律，如果我們知道了誤差的范圍，我們就可以求出更接近的實際值，下面就年份差n=4、5、7的時候列式求的的x值和實際值的關(guān)系
當n=3時
|
解出的x的值 |
誤差范圍 |
實際值 |
|
10% |
<1% |
約為10% |
|
20% |
3% |
17% |
|
30% |
6% |
24% |
|
40% |
10% |
30% |
|
50% |
14% |
36% |
當n=5時
|
解出的x的值 |
誤差值 |
實際值 |
|
10% |
1% |
9% |
|
20% |
5% |
15% |
|
30% |
10% |
20% |
|
40% |
16% |
24% |
|
50% |
22% |
28% |
當n=7時，
|
解出的x的值 |
誤差值 |
實際值 |
|
10% |
2% |
8% |
|
21% |
7% |
13% |
|
31% |
13% |
17% |
|
40% |
19% |
21% |
|
50% |
26% |
24% |
而這個是可以推廣到所有的誤差的，比如n=5時，解出x=24%，那么誤差就是(10-5)*4/10=2，誤差就是5%+2%=7%,實際值就是24%-7%=17%。單個表格的比較，誤差會隨著x的增大而增大，通過多個表的比較發(fā)現(xiàn)x的值一定時誤差會隨著n的增大而增大，所以在以后的計算中一定要注意通過n的變化導(dǎo)致的x值的誤差的變化。
相關(guān)推薦：
2014年國家公務(wù)員考試行側(cè)備戰(zhàn)：分段收費
