2014年國家公務員考試工程類問題：四個合作型

　　基礎公式：工作量=工作時間×工作效率;

　　核心思想：化歸為一法(設“1”法)、比例假設法。

　　一、交替合作型

　　【例】 (國家2009-110)一條隧道，甲單獨挖要20天完成，乙單獨挖要10天完成，如果甲先挖1天，然后乙接甲挖1天，再由甲接乙挖1天……兩人如此交替，共用多少天挖完?( )

　　A. 14B. 16

　　C. 15D. 13

　　[答案] A

　　[解析]設工作總量為20，甲、乙效率分別為1、2，一個周期(2天)下來完成3，六個周期(12天)完成18，此時剩余工作量2，還需要甲完成1天(工作量1)，乙完成半天(工作量1)。因此，總完成天數(shù)為14天。

　　二、同時合作型

　　【例】(國家2011-77)同時打開游泳池的A、B兩個進水管，加滿水需1小時30分鐘，且A管比B管多進水180立方米。若單獨打開A管，加滿水需2小時40分鐘。則B管每分鐘進水多少立方米?( )

　　A. 6B. 7

　　C. 8D. 9

　　[答案] B

　　[解析] 同時開A、B兩管需要90分鐘，單獨開A管需要160分鐘，于是我們假設水池總量為(90×160)立方米，那么A、B兩管效率和為160立方米/分鐘，A管效率為90立方米/分鐘，B管效率為160-90=70(立方米/分鐘)。90分鐘里A比B多進水：90×(90-70)=1800(立方米)。實際數(shù)字是多進水180立方米，所以實際數(shù)是假設數(shù)值的1/10，那么B管的效率應該是7，選擇B。

　　三、兩項工程型

　　【例】(國家2011-67)甲、乙、丙三個工程隊的效率比為6∶5∶4，現(xiàn)將A、B兩項工作量相同的工程交給這三個工程隊，甲隊負責A工程，乙隊負責B工程，丙隊參與A工程若干天后轉而參與B工程，兩項工程同時開工，耗時16天同時結束。問丙隊在A工程中參與施工多少天?( )

　　A. 6B. 7

　　C. 8D. 9

　　[答案] A

　　[解析] 直接假設甲、乙、丙的效率即為6、5、4，那么16天完成的總工作量為(6+5+4)×16=240，因此每項工程的工作量都為120。甲隊完成了A工程的6×16=96，剩余的120-96=24由丙完成，需要24÷4=6(天)。

　　四、三項工程型

　　【例】(國家2012-77)某項工程由A、B、C三個工程隊負責施工，他們將工程總量等額分成了三份同時開始施工。當A隊完成了自己任務的90%，B隊完成了自己任務的一半，C隊完成了B隊已完成任務量的80%，此時A隊派出23的人力加入C隊工作。問A隊和C隊都完成任務時，B隊完成了其自身任務的( )。

　　A. 80%B. 90%C. 60%D. 100%

　　[答案] A

　　[解析] 設工作總量為300，每一份都是100，則A完成90時，B完成50，C完成40。說明三隊的效率之比為90∶50∶40，不妨假設三隊分別有90、50、40人，每人每天的效率都是1。A隊派出23的人力(60人)加入C隊后，三隊人數(shù)變成30、50、100。A完成剩下工作需要10÷30=13(天)，C完成剩下工作需要60÷100=0.6(天)，A、C都完成任務顯然是0.6天之后，這段時間B又完成了0.6×50=30，總共完成了50+30=80，即80%，選擇A。