在歷年國(guó)家公務(wù)員考試行測(cè)試卷中，有一類題目一直活躍在數(shù)學(xué)運(yùn)算部分，這就是大家熟知的概率問(wèn)題。概率問(wèn)題歷來(lái)是各類考試中比較�？嫉念}型，在近幾年的聯(lián)考試卷中頻頻出現(xiàn)，包括其他一些省份的省考中，概率問(wèn)題也很受青睞，由此可見(jiàn)，這類問(wèn)題是廣大考生必須要著重復(fù)習(xí)的一類題目。下面就概率問(wèn)題中的一類方法——“逆向操作”法向廣大考生講解概率問(wèn)題中的奧秘。
在大家復(fù)習(xí)概率問(wèn)題的過(guò)程中，不難發(fā)現(xiàn)，有一類題型的問(wèn)法比較特殊，比如“至少……就(才)能……”等等，在這里，專家建議考生遇到這類問(wèn)題可以采取“反其道而行之”的辦法，先找到問(wèn)題的反面是什么情況，再利用總的情況數(shù)減去這類問(wèn)題的反面情況數(shù)，其實(shí)就是題干所要求的情況。
核心公式：某條件成立的情況數(shù)=總數(shù)-該條件不成立的情況數(shù)
【例1】(聯(lián)考-2011-424-44)小王開(kāi)車上班需經(jīng)過(guò)4個(gè)交通路口，假設(shè)經(jīng)過(guò)每個(gè)路口遇到紅燈的概率分別是0.1,0.2,0.25,0.4，則他上班經(jīng)過(guò)4個(gè)路口至少有一處遇到綠燈的概率是( )
A.0.899 B.0.988
C.0.989 D.0.998
【答案】D
【解析】這道題屬于典型的“逆向操作”概率類的題目，題干中問(wèn)到“至少遇到一處綠燈的概率”，不難想象，它的反面就是“每次都遇到紅燈”，根據(jù)題目的要求，也就是說(shuō)，小王開(kāi)車經(jīng)過(guò)的4個(gè)路口，每個(gè)路口都是紅燈，根據(jù)這種情況，由于每一處燈都是分步驟進(jìn)行的，所以需要把每個(gè)路口的紅燈概率相乘即可，即： ，那么根據(jù)核心公式就可以知道，4個(gè)路口至少1處綠燈的概率=1-0.002=0.998，所以選擇D。
這類題的難度較低，屬于基本概念和知識(shí)點(diǎn)的考察，出現(xiàn)在考試中希望考生能夠抓住這類題目。
【例2】(北京-2010-79)甲乙兩人從5項(xiàng)健身項(xiàng)目中各選2項(xiàng)，則甲乙所選的健身項(xiàng)目中至少有1項(xiàng)不相同的選法共有( )。
A.36種 B.81種
C.90種 D.100種
【答案】C
【解析】這道題“至少有1項(xiàng)不相同的選法”，那么需要先找到它的反面情況，即“甲乙兩個(gè)人選的健身項(xiàng)目是一樣的”，有了這個(gè)思路，我們?cè)賮?lái)看具體的數(shù)值是多少。如果兩個(gè)人選的一樣，那么先讓甲來(lái)選，情況數(shù)為 ，接下來(lái)再讓乙選擇，由于甲和乙所選的項(xiàng)目是一樣的，那么乙所選的情況數(shù)只有1種，所以甲乙選的健身項(xiàng)目一樣的情況數(shù)= ，除此之外我們還需要計(jì)算出這道題的總情況數(shù)= ，所以根據(jù)核心公式，甲乙所選的健身項(xiàng)目中至少有1項(xiàng)不同的選法=100-10=90種，所以這道題選擇C選項(xiàng)。
結(jié)合以上兩道題目，不難發(fā)現(xiàn)在概率問(wèn)題的考察中對(duì)于“逆向操作”的考察還是比較普遍的，這類題的重點(diǎn)就在于題干中的問(wèn)題的反面是什么情況，只要找到反面的情況數(shù)，這類題就迎刃而解了，希望上述的講解能夠讓廣大考生對(duì)于概率問(wèn)題中的這類問(wèn)題有所掌握，接下來(lái)的就是多練習(xí)，多思考，多總結(jié)，相信能夠?qū)@類問(wèn)題有更深的了解。
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