在歷年國家公務(wù)員考試行測試卷中，有一類題目一直活躍在數(shù)學(xué)運算部分，這就是大家熟知的概率問題。概率問題歷來是各類考試中比較�？嫉念}型，在近幾年的聯(lián)考試卷中頻頻出現(xiàn)，包括其他一些省份的省考中，概率問題也很受青睞，由此可見，這類問題是廣大考生必須要著重復(fù)習(xí)的一類題目。下面就概率問題中的一類方法——“逆向操作”法向廣大考生講解概率問題中的奧秘。
在大家復(fù)習(xí)概率問題的過程中，不難發(fā)現(xiàn)，有一類題型的問法比較特殊，比如“至少……就(才)能……”等等，在這里，專家建議考生遇到這類問題可以采取“反其道而行之”的辦法，先找到問題的反面是什么情況，再利用總的情況數(shù)減去這類問題的反面情況數(shù)，其實就是題干所要求的情況。
核心公式：某條件成立的情況數(shù)=總數(shù)-該條件不成立的情況數(shù)
【例1】(聯(lián)考-2011-424-44)小王開車上班需經(jīng)過4個交通路口，假設(shè)經(jīng)過每個路口遇到紅燈的概率分別是0.1,0.2,0.25,0.4，則他上班經(jīng)過4個路口至少有一處遇到綠燈的概率是( )
A.0.899 B.0.988
C.0.989 D.0.998
【答案】D
【解析】這道題屬于典型的“逆向操作”概率類的題目，題干中問到“至少遇到一處綠燈的概率”，不難想象，它的反面就是“每次都遇到紅燈”，根據(jù)題目的要求，也就是說，小王開車經(jīng)過的4個路口，每個路口都是紅燈，根據(jù)這種情況，由于每一處燈都是分步驟進行的，所以需要把每個路口的紅燈概率相乘即可，即： ，那么根據(jù)核心公式就可以知道，4個路口至少1處綠燈的概率=1-0.002=0.998，所以選擇D。
這類題的難度較低，屬于基本概念和知識點的考察，出現(xiàn)在考試中希望考生能夠抓住這類題目。
【例2】(北京-2010-79)甲乙兩人從5項健身項目中各選2項，則甲乙所選的健身項目中至少有1項不相同的選法共有( )。
A.36種 B.81種
C.90種 D.100種
【答案】C
【解析】這道題“至少有1項不相同的選法”，那么需要先找到它的反面情況，即“甲乙兩個人選的健身項目是一樣的”，有了這個思路，我們再來看具體的數(shù)值是多少。如果兩個人選的一樣，那么先讓甲來選，情況數(shù)為 ，接下來再讓乙選擇，由于甲和乙所選的項目是一樣的，那么乙所選的情況數(shù)只有1種，所以甲乙選的健身項目一樣的情況數(shù)= ，除此之外我們還需要計算出這道題的總情況數(shù)= ，所以根據(jù)核心公式，甲乙所選的健身項目中至少有1項不同的選法=100-10=90種，所以這道題選擇C選項。
結(jié)合以上兩道題目，不難發(fā)現(xiàn)在概率問題的考察中對于“逆向操作”的考察還是比較普遍的，這類題的重點就在于題干中的問題的反面是什么情況，只要找到反面的情況數(shù)，這類題就迎刃而解了，希望上述的講解能夠讓廣大考生對于概率問題中的這類問題有所掌握，接下來的就是多練習(xí)，多思考，多總結(jié)，相信能夠?qū)@類問題有更深的了解。
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