【題目1】(2007-國(guó)家-49)從一副撲克牌中，至少抽出( )張牌，才能保證至少6張牌的花色相同。
A.21 B.22 C.23 D.24
【解析】本題屬于構(gòu)造類(lèi)問(wèn)題。這道題是我們課堂上講的經(jīng)典的“抽屜原理”即“最不利+1”原則，每個(gè)花色只給5張，一共有4×5+1+2=23，所以選擇C。
【易錯(cuò)點(diǎn)撥】沒(méi)有考慮到一副撲克牌處理了有四種花色，還包含大小王，本題會(huì)誤選A。
【題目2】一張節(jié)目表上原有3個(gè)節(jié)目，如果保持這3個(gè)節(jié)目的相對(duì)順序不變，再添加進(jìn)去2個(gè)新節(jié)目，有多少種安排方法?( )
A.20 B.12 C.6 D.4
【解析】屬于排列組合問(wèn)題。從3個(gè)節(jié)目4個(gè)空中選擇3個(gè)空，這2個(gè)節(jié)目有順序即 ，同時(shí)，如果這2個(gè)節(jié)目綁在一起，4個(gè)空可以選擇1個(gè)插入，且考慮左右順序，則這種情況是 ，如果把這兩種情況加起來(lái)，這道題就考慮完整了，即12+8=20。所以選擇A。
【易錯(cuò)點(diǎn)撥】很多考生直接根據(jù) 得出錯(cuò)誤結(jié)果，這個(gè)時(shí)候大家只記得從4個(gè)空中選2個(gè)空插入2個(gè)節(jié)目，且考慮到了這2個(gè)節(jié)目的左右順序，但是大家忽略了這兩個(gè)節(jié)目綁在一起的情況，本題會(huì)誤選A。
【題目3】甲、乙、丙、丁四個(gè)人去圖書(shū)館借書(shū)，甲每隔5天去一次，乙每隔11天去一次，丙每隔17天去一次，丁每隔29天去一次，如果5月18日他們四個(gè)人在圖書(shū)館相遇，問(wèn)下一次四個(gè)人在圖書(shū)館相遇是幾月幾號(hào)?( )
A.10月18日 B.10月14日 C.11月18日 D.11月14日
【解析】這道題屬于周期性問(wèn)題。這道題相當(dāng)于求6、12、18、30的最小公倍數(shù)，即每隔5天就是6天去一次，以此類(lèi)推。6、8、12、30的最小公倍數(shù)是180，從5月18日起，再過(guò)180天應(yīng)該是11月14日。所以選擇D。
【易錯(cuò)點(diǎn)撥】沒(méi)有看清題干“每隔”這兩個(gè)字，大家注意“每隔”和“每”是兩個(gè)概念，每隔5天就是6天去一次，以此類(lèi)推。容易誤選其他選項(xiàng)。
【題目4】99個(gè)蘋(píng)果裝進(jìn)兩種包裝盒，大包裝盒每盒裝12個(gè)蘋(píng)果，小包裝盒每盒裝5個(gè)蘋(píng)果，共用了十多個(gè)盒子剛好裝完。問(wèn)兩種包裝盒相差多少個(gè)?
A.3 B.4 C.7 D.13
【解析】屬于方程問(wèn)題。。設(shè)有大包裝盒x個(gè)，小包裝盒y個(gè)，根據(jù)題意可知，12x+5y=99。由奇偶性可知，5y必為奇數(shù)，即y為奇數(shù)，則5y的尾數(shù)只能是5，此時(shí)12x的尾數(shù)是4，x=2或7。當(dāng)x=7時(shí)，y=3，y-x=4，然而當(dāng)x=2時(shí)，y=15，符合題意，故兩種包裝盒相差15-2=13個(gè)，所以選擇D。
【易錯(cuò)點(diǎn)撥】這道題很多考生容易選錯(cuò)B，忽略了題干中的“十多個(gè)盒子”這個(gè)詞，x+y=10顯然不符合題意。
【題目5】某家具店購(gòu)進(jìn)100套桌椅，每套進(jìn)價(jià)200元，按期望獲利50%定價(jià)出售，賣(mài)掉60套桌椅后，店主為了提前收回資金，打折出售余下的桌椅，售完全部桌椅后，實(shí)際利潤(rùn)比期望利潤(rùn)低了18%，余下的桌椅是打幾折出售的?
A.七五折 B.八二折 C.八五折 D.九五折
【解析】屬于打折問(wèn)題。由題干得知，期望利潤(rùn)：10000(每套利潤(rùn)100元)，實(shí)際利潤(rùn)：10000*82%=8200元，60套的利潤(rùn)6000元。40套的利潤(rùn)8200-6000=2200，40套的每套利潤(rùn)2200/40=55，定價(jià)255元，原定價(jià)是300元，是85折，所以選擇C。
【易錯(cuò)點(diǎn)撥】這道題很多考生容易計(jì)算出7折，錯(cuò)在直接利用50%-18%=32%計(jì)算實(shí)際利潤(rùn)率，即：實(shí)際利潤(rùn)：100*200*(50%-18%)=6400元，打折后40套利潤(rùn)：6400-60*100=400元，每套利潤(rùn)：400/40=10元，打折前價(jià)格：250元，打折后價(jià)格：210元，折扣：210/250=0.84，發(fā)現(xiàn)沒(méi)有選項(xiàng)。
