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2013山東政法干警行測:概率問題中的拋硬幣問題

  拋一次硬幣只出現(xiàn)正反朝上的情況。一般都可以用枚舉法把所拋得情況列舉出來,但碰到拋得次數(shù)較多時,想把所有的情況數(shù)完整的列出來比較麻煩且很費時。其實可以把其轉(zhuǎn)化為排列組合問題,下面我們看一個例子:

  例:把一個硬幣拋三次,恰好有一次正面朝上且有兩次反面朝上的概率是多少?

  A1/2 B1/4 C5/8 D3/8

  枚舉法:拋三次的所有情況數(shù):(正、正、正)、( 正、正、反)、(正、反、正) 、( 正、反、反) 、( 反、正、正) 、( 反、正、反) 、(反、反、正) 、( 反、反、反)共8種。一次正面朝上且有兩次反面有三種。概率為3/8.這樣做時間會花很多,而且容易出錯。我們根據(jù)單獨概率=滿足條件的情況數(shù)/總情況數(shù);來研究:拋N次,總情況數(shù)為2N,現(xiàn)在來研究滿足條件的情況:一正兩反的情況數(shù)用組合做就顯得比較簡單C13*C22=3,概率為3/8

  利用這種這種做題方法我們來做更加復(fù)雜的題目

  例:把一個硬幣拋五次,恰好有三次正面朝上且有兩次反面朝上的概率是多少?

  A1/3 B3/8 C5/16 D9/32

  解:總情況數(shù)為2N=25=32,三次正面朝上且有兩次反面的情況數(shù)=C35*C22=10,概率=10/32=5/16

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華圖公務(wù)員考試研究中心申論教研室主任,法學(xué)博士,中國社會科學(xué)院青年學(xué)者。長期從事公務(wù)員...詳細
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