2014年國家公務員考試行測數(shù)量關系熱點預測

　　【預測題目2】已知圖中的三角形均為直角三角形，且三邊長度均為整數(shù)，正方形ABCD的面積為1平方厘米，那么正方形EFGH的面積為正方形ABCD的多少倍?( )

　　A.10B.5

　　C.25D.12

　　分析：讀題之后，我們發(fā)現(xiàn)題目所給的數(shù)據(jù)量很少，似乎難以求解，但是仔細看圖后不難發(fā)現(xiàn)，由于圖中所有三角形均為直角三角形，我們易證四個直角三角形是全等的(對應角相等，且斜邊相等)。因此，由正方形ABCD的面積為1平方厘米，可知正方形ABCD的邊長為1厘米，因此，兩直角邊長度相差1，又三邊長度均為整數(shù)可知圖中直角三角形三邊長為3、4、5，因此正方形EFGH的面積為5×5=25平方厘米，為正方形ABCD的25倍。因此，本題答案選擇C選項。

　　小結(jié)：本題亦是考查分析解決新問題的典型示例，實質(zhì)上考查了三角形全等和常見的勾股數(shù)，與上一個例題類似，考生們只要冷靜分析，結(jié)合所學知識點和基本公式，對于此類幾何問題是可以很好的解決的。

　　三、溶液問題：考查飽和溶液的概念

　　歷年國考對于溶液問題都有或多或少的考查，今年也不會例外。而溶液問題的傳統(tǒng)題型各位考生在備考過程中也應做好充分的準備，在此我就不進行過多的介紹了。我們需要重點關注的溶液問題的題型是考查飽和溶液，可能部分考生對于此概念還是比較陌生的。因此，我們結(jié)合兩道例題進行說明：

　　【例】(安徽2012-62)在某狀態(tài)下，將28g某種溶質(zhì)放入99g水中恰好配成飽和溶液，從中取出1/4溶液加入4g溶質(zhì)和11g水，請問此時濃度變?yōu)槎嗌?( )

　　A. 21.61%B. 22.05%C. 23.53%D. 24.15%

　　分析：讀完題目后可能部分考生就直接拿筆開始計算了，給出了溶質(zhì)和溶劑質(zhì)量，求解溶度，很常規(guī)的題目。但實際上呢，我們仔細審題后發(fā)現(xiàn)，初始溶液已達飽和，而所加的4g溶質(zhì)和11g水，直接計算濃度的話是大于初始濃度的，而初始溶液已達飽和，也就是說無法溶解更多的溶質(zhì)，那么加入4g溶質(zhì)和11g水之后濃度應該與飽和時的濃度相同，即28÷(28+99)=22.05%。因此，本題答案選擇B選項。

　　【例】現(xiàn)有一定濃度的鹽水若干克，蒸發(fā)一定量的水之后溶液濃度變?yōu)?0%，在蒸發(fā)同樣多的水之后濃度變?yōu)?5%，在蒸發(fā)同樣多的水之后濃度變?yōu)?6.5%。那么再蒸發(fā)同樣多的水之后濃度變?yōu)槎嗌?( )

　　A.26.5% B.30% C.33% D.35%

　　分析：初看本題，很多考生誤以為是傳統(tǒng)的等溶質(zhì)增減類題目，但是稍加計算后發(fā)現(xiàn)：由于溶質(zhì)含量固定，因此每次蒸發(fā)同樣多的水后，濃度的變化量應該變大，而第三次蒸發(fā)后，濃度的變化量為1.5%<5%，說明溶液在第三次蒸發(fā)后已變?yōu)轱柡腿芤�，因此再次蒸發(fā)后濃度應為26.5%。因此，本題答案選擇A選項。

　　小結(jié)：以上兩道例題均考查了飽和溶液的概念，考生只需記住，在一定條件下，溶液若達到飽和，無論在添加多少溶質(zhì)，其濃度均不會發(fā)生改變。此類題型只要不落入題中設置的陷阱，其難度是遠遠小于傳統(tǒng)濃度問題的。

　　四、基礎題型保持相對穩(wěn)定

　　除了以上國考變化的新趨勢，國考考查的熱點還有相當一部分集中在傳統(tǒng)題型上：如典型的行程問題、工程問題、容斥問題、最值問題(需要特殊說明的是;最值問題在近年的考查重點逐步轉(zhuǎn)移到了構(gòu)造數(shù)列問題上，考生需要引起注意)、排列組合問題、和差倍比問題，以上這些考點的考查大多偏向常規(guī)題型，考生們只需掌握基本公式和基本解題方法便能應對自如。

　　結(jié)語：結(jié)合考試大綱和歷年真題，我們發(fā)現(xiàn)數(shù)學運算部分的考查趨向于基礎題型和新題型結(jié)合的考查方式，且新題型所占比重不是很大。而且無論題目再怎么創(chuàng)新，其核心和基礎的公式不會改變，追根溯源依然是考查我們最基本的知識點。因此，廣大考生在復習備考過程中，只有注意傳統(tǒng)與創(chuàng)新的結(jié)合，夯實基礎，，才能不懼創(chuàng)新題型，把握好綜合性題型。祝大家一舉成“公”。

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